Quão longe você poderia navegar em linha reta sem atingir a terra?

Quão longe você acha que seria capaz de viajar através dos oceanos da Terra antes de chegar à terra, se quisesse navegar em linha reta pelo maior tempo possível?

O usuário do Reddit Patrick Anderson (kepleronlyknows) fez essa pergunta em 9 de dezembro de 2012, postando uma imagem sugerindo que seria possível navegar continuamente por quase 20.000 milhas (32.000 quilômetros) do Paquistão à Rússia - mais da metade do mundo.

Recentemente, dois pesquisadores decidiram determinar se Anderson estava correto e relataram suas descobertas em um novo estudo publicado online em 23 de abril na revista pré-impressa arXiv. [Os maiores oceanos e mares do mundo]

Os co-autores do estudo Rohan Chabukswar e Kushal Mukherjee, pesquisadores e colegas do United Technologies Research Centre em Cork, Irlanda, muitas vezes trabalharam juntos para resolver quebra-cabeças interessantes, especialmente quando havia "um particularmente divertido", disse Chabukswar por e-mail.

"Quando encontramos a afirmação que kepleronlyknows fez no Reddit sem qualquer prova, consideramos como um desafio prová-la ou refutá-la com evidências", explicou ele. Os dois costumavam trabalhar com algoritmos de otimização - uma ferramenta de computação para simplificar funções matemáticas - e isso representava uma oportunidade para que experimentassem essas ferramentas de forma criativa, disse Chabukswar..

Mas, primeiro, os pesquisadores precisavam de uma fonte de dados para a cobertura da terra e da água da Terra. Eles encontraram um em um modelo global criado pela National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA). Este modelo digital da superfície do planeta foi construído a partir de vários conjuntos de dados que representam medições globais e regionais, e incorporou medições de estruturas em terra e da profundidade do oceano, de acordo com o estudo.

Usando um algoritmo para pesquisar as linhas retas mais longas sobre os oceanos da Terra, os cientistas finalmente localizaram uma rota que era muito semelhante à apresentada pela primeira vez no Reddit.

“Este caminho é visualmente o mesmo que o encontrado por kepleronlyknows, comprovando assim sua afirmação”, escreveram os pesquisadores no estudo. Em seguida, eles usaram o mesmo algoritmo para gerar a linha reta contínua mais longa sobre a terra, mapeando um curso da China a Portugal que percorreu 6.985 milhas (11.241 km).

Traçando o curso

Anderson disse no Reddit que gerou sua jornada no oceano a partir de dados em uma página da Wikipedia listando pontos extremos na Terra. Embora houvesse várias opções possíveis para a viagem mais longa ininterrupta no mar (em linha reta viajando em qualquer direção), o principal candidato, de acordo com os dados da Wikipedia, teria um ponto de partida no Paquistão, ao longo da costa sul perto do Porto de Karachi, e viajaria para o oeste, contornando as pontas ao sul da África do Sul e América do Sul, até terminar na Península de Kamchatka, na Rússia.

Anderson pegou as coordenadas e as conectou em um site de mapeamento chamado Great Circle Mapper, que gerou a imagem que ele postou no Reddit, ele escreveu em um comentário em sua postagem original.

Como a Terra é uma esfera (embora imperfeita), o caminho, que media 19.910 milhas (32.042 km), parecia curvo quando visto em um mapa achatado do planeta. Traçar um curso reto sobre um globo enquanto olhava para um mapa plano como referência foi "bastante alucinante", escreveu Anderson no Reddit. Mas depois que ele mapeou o caminho em um globo, ele apareceu como uma linha reta, como Anderson demonstrou em uma animação que ele criou usando o Google Earth e compartilhou no YouTube em 29 de dezembro de 2012.

Para testar o resultado de Anderson, Chabukswar e Mukherjee usaram um algoritmo que incorporava grandes círculos - círculos desenhados em torno de uma esfera, em um plano que passa pelo centro da esfera - e depois comparou agrupamentos de grandes círculos que continham os trechos mais longos sobre os oceanos sem atingir a terra.

O caminho que o algoritmo retornou foi semelhante ao de Anderson. Novamente, quando renderizado em um mapa achatado, a trilha parece seguir uma curva. Mas quando visto em um globo, o caminho é uma linha reta, de acordo com os números apresentados no estudo.

Tudo começou no Paquistão, "enfiou a agulha" entre a África continental e Madagascar, continuou entre a Antártica e a Terra do Fogo na América do Sul e terminou em Kamchatka Krai na Rússia, cobrindo 19.940 milhas (32.090 km), escreveram os cientistas.

Os autores do estudo também usaram esse método para responder a uma pergunta semelhante: Qual é a distância ininterrupta mais longa que você poderia dirigir em terra, em linha reta (se não houvesse obstáculos naturais ou feitos pelo homem em seu caminho, e se você tivesse um veículo capaz de navegar em qualquer tipo de terreno)? Com esse critério em mente, eles calcularam um caminho sobre terras que se originou na China e cruzou 15 países, terminando em Sagres, Portugal.

Por mais interessantes que esses resultados possam ser, Chabukswar e Mukherjee observaram que embarcaram em sua investigação "como um exercício puramente matemático" e que suas descobertas não eram um endosso à navegação ou condução em qualquer uma dessas rotas.

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