Paul Sparks
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Os matemáticos descobriram um problema que não conseguem resolver. Não é que eles não sejam inteligentes o suficiente; simplesmente não há resposta.
O problema tem a ver com aprendizado de máquina - o tipo de modelo de inteligência artificial que alguns computadores usam para "aprender" como fazer uma tarefa específica.
Quando o Facebook ou o Google reconhece uma foto sua e sugere que você marque a si mesmo, está usando o aprendizado de máquina. Quando um carro que dirige sozinho navega por um cruzamento movimentado, isso é o aprendizado de máquina em ação. Os neurocientistas usam o aprendizado de máquina para "ler" os pensamentos de alguém. O problema do aprendizado de máquina é que ele se baseia na matemática. E, como resultado, os matemáticos podem estudá-lo e entendê-lo em um nível teórico. Eles podem escrever provas sobre como funciona o aprendizado de máquina que são absolutas e aplicá-las em todos os casos. [Fotos: grandes números que definem o universo]
Nesse caso, uma equipe de matemáticos projetou um problema de aprendizado de máquina denominado "estimar o máximo" ou "EMX".
Para entender como o EMX funciona, imagine o seguinte: você deseja colocar anúncios em um site e maximizar quantos espectadores serão direcionados por esses anúncios. Você tem anúncios lançando para fãs de esportes, amantes de gatos, fanáticos por carros e entusiastas de exercícios, etc. Mas você não sabe com antecedência quem irá visitar o site. Como você escolhe uma seleção de anúncios que maximizará o número de espectadores que você segmentar? A EMX precisa descobrir a resposta com apenas uma pequena quantidade de dados sobre quem visita o site.
Os pesquisadores então fizeram uma pergunta: Quando o EMX pode resolver um problema?
Em outros problemas de aprendizado de máquina, os matemáticos geralmente podem dizer se o problema de aprendizado pode ser resolvido em um determinado caso com base no conjunto de dados que eles possuem. O método subjacente que o Google usa para reconhecer seu rosto pode ser aplicado para prever tendências do mercado de ações? Eu não sei, mas alguém pode.
O problema é que a matemática está meio errada. Está quebrado desde 1931, quando o lógico Kurt Gödel publicou seus famosos teoremas da incompletude. Eles mostraram que, em qualquer sistema matemático, existem certas questões que não podem ser respondidas. Eles não são realmente difíceis - eles são desconhecidos. Os matemáticos aprenderam que sua capacidade de compreender o universo era fundamentalmente limitada. Gödel e outro matemático chamado Paul Cohen encontraram um exemplo: a hipótese do contínuo.
A hipótese do continuum é assim: os matemáticos já sabem que existem infinitos de tamanhos diferentes. Por exemplo, existem infinitamente muitos inteiros (números como 1, 2, 3, 4, 5 e assim por diante); e há infinitos números reais (que incluem números como 1, 2, 3 e assim por diante, mas também incluem números como 1,8 e 5,222,7 e pi). Mas, embora haja infinitos inteiros e infinitos números reais, há claramente mais números reais do que inteiros. O que levanta a questão: existem infinitos maiores do que o conjunto de inteiros, mas menores do que o conjunto de números reais? A hipótese do continuum diz, não, não há.
Gödel e Cohen mostraram que é impossível provar que a hipótese do continuum está certa, mas também é impossível provar que ela está errada. "A hipótese do continuum é verdadeira?" é uma pergunta sem resposta.
Em um artigo publicado segunda-feira, 7 de janeiro, na revista Nature Machine Intelligence, os pesquisadores mostraram que EMX está inextricavelmente ligado à hipótese do continuum.
Acontece que EMX pode resolver um problema apenas se a hipótese do contínuo for verdadeira. Mas se não for verdade, a EMX não pode ... Isso significa que a pergunta: "A EMX pode aprender a resolver este problema?" tem uma resposta tão incognoscível quanto a própria hipótese do continuum.
A boa notícia é que a solução para a hipótese do contínuo não é muito importante para a maioria da matemática. E, da mesma forma, esse mistério permanente pode não criar um grande obstáculo para o aprendizado de máquina.
"Como o EMX é um novo modelo em aprendizado de máquina, ainda não sabemos sua utilidade para o desenvolvimento de algoritmos do mundo real", escreveu Lev Reyzin, professor de matemática da Universidade de Illinois em Chicago, que não trabalhou no papel em um artigo da Nature News & Views. "Portanto, esses resultados podem não ter importância prática", escreveu Reyzin.
Enfrentar um problema insolúvel, escreveu Reyzin, é uma espécie de pena no boné dos pesquisadores de aprendizado de máquina.
É uma evidência de que o aprendizado de máquina "amadureceu como disciplina matemática", escreveu Reyzin.
O aprendizado de máquina "agora se junta aos muitos subcampos da matemática que lidam com o fardo da imprevisibilidade e o desconforto que vem com ele", escreveu Reyzin. Talvez resultados como este tragam ao campo do aprendizado de máquina uma boa dose de humildade, mesmo que os algoritmos de aprendizado de máquina continuem a revolucionar o mundo ao nosso redor. "
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Nota do editor: Esta história foi atualizadaem 14 de janeiro às 14h15. EST para corrigir a definição do hipótese do continuum. O artigo disse originalmente que, se a hipótese do contínuo for verdadeira, então existem infinitos maiores do que o conjunto de inteiros, mas menores do que o conjunto de números reais. Na verdade, se a hipótese do contínuo for verdadeira, então não existem infinitos maiores do que o conjunto de inteiros, mas menores do que o conjunto de números reais.
Originalmente publicado em .