Como funcionam as relações de engrenagem

Você vê engrenagens em quase tudo que tem peças giratórias. Por exemplo, motores e transmissões de automóveis contêm muitas engrenagens. Se você alguma vez abrir um videocassete e olhar dentro, verá que ele está cheio de engrenagens. Os relógios de corda, avô e pêndulo contêm muitas engrenagens, especialmente se tiverem sinos ou sinos. Você provavelmente tem um medidor de energia na lateral de sua casa e, se ele tiver uma tampa transparente, poderá ver que contém 10 ou 15 marchas. As engrenagens estão em todos os lugares onde há motores e motores que produzem movimento rotacional. Nesta edição de Como as coisas funcionam, você aprenderá sobre engrenagens, relações de engrenagem e trens de engrenagem para que possa entender o que todas as diferentes engrenagens que você vê estão fazendo.

As engrenagens são geralmente usadas por um de quatro motivos diferentes:

1. Para inverter o sentido de rotação
2. Para aumentar ou diminuir a velocidade de rotação
3. Para mover o movimento rotacional para um eixo diferente
4. Para manter a rotação de dois eixos sincronizados

Você pode ver os efeitos 1, 2 e 3 na figura acima. Nesta figura, você pode ver que as duas engrenagens estão girando em direções opostas, que a engrenagem menor está girando duas vezes mais rápido que a engrenagem maior e que o eixo de rotação da engrenagem menor está à direita do eixo de rotação da engrenagem maior. O fato de uma engrenagem estar girando duas vezes mais rápido que a outra resulta do Razão entre as engrenagens, ou o relação de engrenagem (Confira nosso gráfico de relação de engrenagem para mais informações). Nesta figura, o diâmetro da engrenagem da esquerda é o dobro do diâmetro da engrenagem da direita. A relação de transmissão é, portanto, 2: 1 (pronuncia-se "dois para um"). Se você observar a figura, poderá ver a proporção: cada vez que a engrenagem maior gira uma vez, a engrenagem menor gira duas vezes. Você pode ver que se ambas as engrenagens tivessem o mesmo diâmetro, elas girariam na mesma velocidade, mas em direções opostas.

Compreender o conceito da relação de transmissão é fácil se você entender o conceito da circunferência de um círculo. Tenha em mente que a circunferência de um círculo é igual ao diâmetro do círculo multiplicado por Pi (Pi é igual a 3,14159 ...). Portanto, se você tiver um círculo ou uma engrenagem com diâmetro de uma polegada, a circunferência desse círculo será de 3,14159 polegadas. A figura a seguir mostra como a circunferência de um círculo com diâmetro de 1,27 polegadas é igual a uma distância linear de 4 polegadas: Digamos que você tivesse outro círculo cujo diâmetro era 1,27 polegadas / 2 = 0,635 polegadas e o rolou no da mesma forma que nesta figura. Você descobriria que, como seu diâmetro é a metade do círculo da figura, ele precisa completar duas rotações completas para cobrir a mesma linha de 4 polegadas. Isso explica por que duas marchas, uma com a metade do tamanho da outra, têm uma relação de marcha de 2: 1. A engrenagem menor precisa girar duas vezes para cobrir a mesma distância percorrida quando a engrenagem maior gira uma vez.

A maioria das engrenagens que você vê na vida real tem dentes. Os dentes têm três vantagens:

1. Eles evitam o deslizamento entre as engrenagens - portanto, os eixos conectados por engrenagens estão sempre sincronizados exatamente um com o outro.
2. Eles tornam possível determinar as relações de engrenagem exatas - você apenas conta o número de dentes nas duas engrenagens e divide. Portanto, se uma engrenagem tem 60 dentes e outra 20, a relação de engrenagem quando essas duas engrenagens são conectadas é 3: 1.
3. Eles fazem com que pequenas imperfeições no diâmetro e na circunferência reais de duas engrenagens não importem. A relação de engrenagem é controlada pelo número de dentes, mesmo se os diâmetros estiverem um pouco fora.

Para criar grandes relações de engrenagem, as engrenagens são frequentemente conectadas em trens de engrenagem, como mostrado aqui:

A engrenagem da direita (roxa) no trem é na verdade feita em duas partes, como mostrado. Uma engrenagem pequena e uma engrenagem maior estão conectadas, uma em cima da outra. Os trens de engrenagem geralmente consistem em várias engrenagens no trem, conforme mostrado nas duas figuras a seguir:

No caso acima, a engrenagem roxa gira a uma taxa duas vezes maior que a azul. A engrenagem verde gira duas vezes mais que a roxa. A engrenagem vermelha gira duas vezes mais que a verde. O trem de engrenagens mostrado abaixo tem uma relação de engrenagem mais alta:

Neste trem, as engrenagens menores têm um quinto do tamanho das engrenagens maiores. Isso significa que se você conectar a engrenagem roxa a um motor girando a 100 rpm (rotações por minuto), a engrenagem verde girará a 500 rpm e a vermelha a 2.500 rpm. Da mesma forma, você poderia conectar um motor de 2.500 rpm à engrenagem vermelha para obter 100 rpm na engrenagem roxa. Se você puder ver dentro de seu medidor de energia e for do estilo mais antigo com cinco mostradores mecânicos, você verá que os cinco mostradores estão conectados um ao outro por meio de um trem de engrenagens como este, com as marchas tendo uma relação de 10: 1. Como os mostradores estão conectados diretamente um ao outro, eles giram em direções opostas (você verá que os números são invertidos nos mostradores próximos um do outro). Para obter mais informações sobre as relações de engrenagem, visite nosso gráfico de relações de engrenagem.

Existem muitas outras maneiras de usar engrenagens. Por exemplo, você pode usar engrenagens cônicas para dobrar o eixo de rotação em um trem de engrenagens em 90 graus. O lugar mais comum para encontrar engrenagens cônicas como essa é no diferencial de um carro com tração traseira. Um diferencial curva a rotação do motor em 90 graus para acionar as rodas traseiras:

Outro trem de engrenagem especializado é chamado de trem de engrenagem planetária. As engrenagens planetárias resolvem o seguinte problema. Digamos que você queira uma relação de transmissão de 6: 1. Uma maneira de criar essa relação é com o seguinte trem de três engrenagens:

Neste trem, a engrenagem vermelha tem três vezes o diâmetro da engrenagem amarela, e a engrenagem azul tem duas vezes o diâmetro da engrenagem vermelha (dando uma relação de 6: 1). No entanto, imagine que você deseja que o eixo da engrenagem de saída seja o mesmo da engrenagem de entrada. Um lugar comum para precisar dessa capacidade do mesmo eixo é em uma chave de fenda elétrica. Nesse caso, você pode usar um sistema de engrenagem planetária, conforme mostrado aqui:

Neste sistema de engrenagens, a engrenagem amarela engata todas as três engrenagens vermelhas simultaneamente. Eles são todos os três presos a uma placa, e eles envolvem dentro da engrenagem azul em vez do exterior. Como existem três engrenagens vermelhas em vez de uma, este trem de engrenagens é extremamente robusto. O eixo de saída é retirado da placa e a engrenagem azul é mantida estacionária. Você pode ver uma foto de um sistema de engrenagem planetária de dois estágios na página da chave de fenda elétrica.

Finalmente, imagine a seguinte situação: você tem duas engrenagens vermelhas que deseja manter sincronizadas, mas estão a alguma distância uma da outra. Você pode colocar uma grande engrenagem entre eles se quiser que tenham as mesmas direções de rotação:

Ou você pode usar duas engrenagens de tamanhos iguais se quiser que tenham direção de rotação oposta:

No entanto, em ambos os casos, as engrenagens extras provavelmente serão pesadas e você precisará criar eixos para elas. Nestes casos, a solução comum é usar um corrente ou um correia dentada, como mostrado aqui:

As vantagens das correntes e correias são o peso leve, a capacidade de separar as duas engrenagens por uma certa distância e a capacidade de conectar muitas engrenagens na mesma corrente ou correia. Por exemplo, em um motor de carro, a mesma correia dentada pode engatar o virabrequim, dois eixos de comando e o alternador. Se você tivesse que usar engrenagens no lugar da correia, seria muito mais difícil! Para obter mais informações sobre as relações de engrenagem, visite nosso gráfico de relações de engrenagem.